Zadanie 8, strona 11, Szkoła podstawowa, klasa 8 (podręcznik)

TREŚĆ:

Bombki na choinkę są pakowane w sześcienne pudełka. Jaka jest długość krawędzi pudełka jeśli:

a) mieszczą się w nim 64 bombki o średnicy 8 cm

b) mieści się w nim 125 bombek o promieniu 5 cm

c) mieszczą się w nim 343 bombki o promieniu 3 cm?

 

ROZWIĄZANIA:

x – ilość bombek (w rzędzie/kolumnie)

a – długość krawędzi

 

a) mieszczą się w nim 64 bombki o średnicy 8 cm

KROK 1: Wyliczamy ile bombek mieści się w rzędzie

$x^3=64$

$x=\sqrt[3]{64}=4$

KROK 2: Obliczamy długość krawędzi (mnożąc średnice bombki przez ich ilość)

$4\times 8=32$

Odpowiedź: Krawędź pudełka ma długość 32 cm.

 

b) mieści się w nim 125 bombek o promieniu 5 cm

r – promień bombki

KROK 1: Wyliczamy ile bombek mieści się w rzędzie/kolumnie

$x^3=125$

$x=\sqrt[3]{125}=5$

KROK 2: Obliczamy średnicę bombki. Średnica wynosi dwa razy długość promienia.

s – średnica

$s=2\times r=2\times 5=10$

KROK 3: Obliczamy długość krawędzi (mnożąc średnice bombki przez ich ilość)

$10\times 5=50 cm$

Odpowiedź: Krawędź pudełka ma długość 50 cm.

 

c) mieszczą się w nim 343 bombki o promieniu 3 cm.

r – promień bombki

KROK 1: Wyliczamy ile bombek mieści się w rzędzie/kolumnie

$x^3=343$

$x=\sqrt[3]{343}=7$

KROK 2: Obliczamy średnicę bombki (średnica wynosi dwa razy długość promienia)

$s=2\times r=2\times 3=6$

KROK 3: Obliczamy długość krawędzi (mnożąc średnicę bombki przez ich ilość

$7\times 6=42cm$

Odpowiedź: Krawędź pudełka ma długość 42 cm.