Zadanie 3, strona 12, Liceum, klasa 1 (podręcznik)

Dana jest liczba siedmiocyfrowa 315059a, gdzie a oznacza cyfrę jedności. Wyznacz tę liczbę, jeśli jest ona podzielna przez:

a) 9

b) 6

c) 4

Rozwiązanie

a) 9

Liczba jest podzielna przez 9, jeżeli suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

$3+1+5+0+5+9+a=23+a$

$23+a$ – jest podzielne przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy  a = 4

Odp. Liczba, która jest podzielna przez 9 to 3150594

b) 6

Liczba jest podzielna przez 6, jeżeli jest podzielna przez 2 i 3. Co oznacza, że cyfra jedności musi być parzysta, a su,a cyfr danej liczby musi podzielna przez 3.

23 + a – jest podzielna przez 3 dla a równego 1 i 4, jednak tylko cyfra 4 jest parzysta.

Odpowiedź: Liczba, która jest podzielna przez 6 to 3150594

c) 4

Liczba dzieli się przez 4, jeśli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

Jedynymi liczbami o cyfrze dziesiątek równej 9 i spełniający powyższy warunek są 2 i 6.

Odpowiedź: :Liczbami, które dzielą się przez 4 są: 3150592 lub 3150596.