Zadanie 10, strona 11, Szkoła podstawowa, klasa 8 (podręcznik)

TREŚĆ:

W poniedziałek Jola wyjawiła Zosi, Ani i Basi pewien sekret. We wtorek każda z tych trzech dziewcząt zdradziła go trzem innym osobom. W pozostałe dni tygodnia każda osoba, która w przeddzień poznawała ten sekret, ujawniła go trzem innym osobom. Ile osób znało tajemnicę w niedzielę wieczorem?

ROZWIAĄZANIE:

Sposób numer 1:

 

Liczymy ile osób zna sekret każdego dnia

Poniedziałek: Sekret znają 4 osoby

Wtorek: $3\times 3=9$

Środa: $9\times 3=27$

Czwartek: $27\times 3=81$

Piątek: $81\times 3=243$

Sobota: $243\times 3=729$

Niedziela: $729\times 3=2197$

 

Sumujemy ilość osób znających sekret:

$4+9+27+81+243+729+2187=3280$

Odpowiedź: W niedzielę wieczorem sekret znało 3280 osób.

 

Sposób numer 2:

Zapisujemy działania przy pomocy potęgowania, określając ile każdego dnia poznało sekret.

$1+3+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7=4+9+28+81+243+729+2197=3280$

Odpowiedź: W niedzielę wieczorem sekret znało 3280 osób.