Pasek - Ważne wiadomości

Zadanie 12, strona 11, Szkoła podstawowa, klasa 8 (podręcznik)

TREŚĆ:

Jakie cyfry należy wpisać zamiast

$□, ○, △$ , aby otrzymać podane równości:

$100 = {(□ \times ○)}^{□}$ $1000 = {(□ \times ○)}^{△}$ $40 = □^{○} + □^{△}$

Rozwiązanie:

KROK 1:

$100 = {(□ \cdot ○)}^{□}$

patrząc na równanie musimy zauważamy że musimy znaleźć liczbę, która podniesiona do potęgi daje 100, jest to

$10^{2}$

, czyli

$□ = 2$

. Otrzymujemy zatem równanie:

$100 = {(2 \cdot ○)}^{2}$

, oznacza to, że

$○ = 5$ $100 = {(2 \cdot 5)}^{2}$

KROK 2:

Podstawiamy otrzymane dane do równania i wyznaczamy

$△$

$40 = □^{○} + □^{△}$ $40 = 2^{5} + 2^{△}$ $40 = 32 + 2^{△}$ $2^{△} = 8$

Zatem

$△ = 3$

KROK 3:

Podstawiamy wyznaczone dane do ostatniego równania i sprawdzamy czy równanie jest prawdziwe.

$1000 = {(□ \cdot ○)}^{△}$ $1000 = {(2 \cdot 5)}^{3}$

L=P

Odpowiedź: Aby otrzymać podane równości należy wpisać

$□ = 2, ○ = 5, △ = 3$

Jak rozwiązać...