Pasek - Ważne wiadomości

Zadanie 4, strona 10, Szkoła podstawowa, klasa 8 (podręcznik)

Ile razy zmniejszy się pole objętość sześcianu, jeżeli długość każdej z jego krawędzi zmniejszymy 10 razy? Odpowiedź uzasadnij.

KROK 1:

Zapisujemy ile wynosi objętość sześcianu bez zmniejszenia krawędzi.

Wzór na objętość sześcianu: $V = a^{3}$

KROK 2:

Zmniejszamy długość każdej krawędzi 10 razy

Obiętość sześcianu po zmniejszeniu krawędzi wynosi: $V_{1} = {(\frac{a}{10})}^{3} = \frac{a^{3}}{1000}$

KROK 3:

Obliczamy ile razy zmniejszy się objętość

$\frac{V_{1}}{V} = \frac{\frac{a^{3}}{1000}}{a^{3}} = \frac{a^{3}}{1000} \times \frac{1}{a^{3}} = \frac{1}{1000}$

Odpowiedź:

Objętość $V_{1}$ zmniejszy się 1000 razy, $V_{1} = \frac{1}{1000} \times V$

Jak rozwiązać...