Zadanie 4, strona 12, Liceum, klasa 1 (podręcznik)

Nie wykonując dzielenia podaj, które spośród liczb : 15, 45, 75 są dzielnikami danej liczby:

a) 1155

b) 9825

c) 5165

d) 8235

e) 10000

 

Rozwiązanie:

Liczba jest podzielna przez 15 wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez 3 i 5.

Liczba jest podzielna przez 45 wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez 5 i 9.

Liczba jest podzielna przez 75 wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzielna przez 3 i 25.

 

a) 1155

$1+1+5+5=12$ -liczba 12 jest podzielna przez 3, ale nie jest podzielna przez 9.

Cyfra jedności 5  oznacza, że liczba jest podzielna przez 5

Jednak liczba 55 nie dzieli się przez 25.

Odpowiedź: Dzielnikami liczby 1155 jest 15

 

b) 9825

$9+8+2+5=24$

Liczba 24 jest podzielna przez 3, ale nie jest podzielna przez 9.

Cyfra jedności 5 oznacza, że liczba jest podzielna przez 5.

Dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.

Odpowiedź: Dzielnikami liczby 9825 jest 15 oraz 75.

 

c) 5165

$5+1+6+5=17$

Liczba 17 nie dzieli się przez 3 oraz 9.

Cyfra jedności 5 oznacza, że liczba jest podzielna przez 5.

Dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę (65), która nie jest podzielna przez 25.

Odpowiedź: Żadna z podanych liczb nie jest dzielnikiem liczby 5165.

 

d) 8235

$8+2+3+5=18$

Liczba 18 jest podzielna przez 3 oraz 9.

Cyfra jedność 5 oznacza, że liczba jest podzielna przez 5.

Dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę (35), która nie jest podzielna przez 25.

Odpowiedź: Dzielnikami liczby 8235 są 15 oraz 45.

 

e) 10000

$1+0+0+0+0=1$

Cyfra 1 nie jest podzielna przez przez 3 oraz 9.

Cyfra jedności 0 oznacza, że liczba jest podzielna przez 5.

Dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.

Odpowiedź: Żadna z podanych liczb nie jest dzielnikiem liczby 10000.