Zadanie 2, strona 12, Szkoła podstawowa, klasa 8 (podręcznik)

Przedstaw na dwa sposoby, potęgi w postaci iloczynu potęg o tej samej podstawie.

a) $12^{8}, {(- 8)}^{6}, {(\frac{1}{5})}^{5}, {(- a)}^{6}, b^{x + y + z}$

b) $3^{15}, {(1, 6)}^{2}, {(- 0, 2)}^{4}, x^{5}, y^{a + b + 1}$

Rozwiązania:

$12^{8} = 12^{6} \cdot 12^{2}$

$12^{8} = 12 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 12 \cdot 12$

${(- 8)}^{6} = {(- 8)}^{3} \cdot {(- 8)}^{3}$

${(- 8)}^{6} = (- 8) \cdot (- 8) \cdot (- 8) \cdot (- 8) \cdot (- 8) \cdot (- 8)$

${(\frac{1}{5})}^{5} = {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot {(\frac{1}{5})}^{3}$

${(\frac{1}{5})}^{5} = (\frac{1}{5}) \cdot (\frac{1}{5}) \cdot (\frac{1}{5}) \cdot (\frac{1}{5}) \cdot (\frac{1}{5})$

${(- a)}^{6} = {(- a)}^{3} \cdot {(- a)}^{3}$

${(- a)}^{6} = (- a) \cdot (- a) \cdot (- a) \cdot (- a) \cdot (- a) \cdot (- a)$

$b^{x + y + z} = b^{x} \cdot b^{y} \cdot b^{z}$

$b^{x + y + z} = b^{x + y} \cdot b^{z}$

$3^{15} = 3^{10} \cdot 3^{5}$

$3^{15} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$

${(1, 6)}^{2} = (1, 6) \cdot (1, 6)$

$(1, 6) = {(1, 6)}^{1 + 1}$

Jak rozwiązać...